怎样合理选择电容组合
前面我们提到过，瞬态电流的变化相当于阶跃信号，具有很宽的频谱。因而，要对这一电流需求补偿，就必须在很宽的频率范围内提供足够低的电源阻抗。但是，不同电容的有效频率范围不同，这和电容的谐振频率有关（严格来说应该是安装后的谐振频率），有效频率范围（电容能提供足够低阻抗的频率范围）是谐振点附近一小段频率。因此要在很宽的频率范围内提供足够低的电源阻抗，就需要很多不同电容的组合。
你可能会说，只用一个容值，只要并联电容数量足够多，也能达到同样低的阻抗。的确如此，但是在实际应用中你可以算一下，多数时候，所需要的电容数量很大。真要这样做的话，可能你的电路板上密密麻麻的全是电容。既不专业，也没必要。
选择电容组合，要考虑的问题很多，比如选什么封装、什么材质、多大的容值、容值的间隔多大、主时钟频率及其各次谐波频率是多少、信号上升时间等等，这需要根据具体的设计来专门设计。
通常，用钽电容或电解电容来进行板级低频段去耦。电容量的计算方法前面讲过了，需要提醒一点的是，最好用几个或多个电容并联以减小等效串联电感。这两种电容的Q值很低，频率选择性不强，非常适合板级滤波。
高频小电容的选择有些麻烦，需要分频段计算。可以把需要去耦的频率范围分成几段，每一段单独计算，用多个相同容值电容并联达到阻抗要求，不同频段选择的不同的电容值。但这种方法中，频率段的划分要根据计算的结果不断调整。
一般划分3到4个频段就可以了，这样需要3到4个容值等级。实际上，选择的容值等级越多，阻抗特性越平坦，但是没必要用非常多的容值等级，阻抗的平坦当然好，但是我们的最终目标是总阻抗小于目标阻抗，只要能满足这个要求就行。
在某个等级中到底选择那个容值，还要看系统时钟频率。前面讲过，电容的并联存在反谐振，设计时要注意，尽量不要让时钟频率的各次谐波落在反谐振频率附近。比如在零点几微法等级上选择0.47、0.22、0.1还是其他值，要计算以下安装后的谐振频率再来定。
还有一点要注意，容值的等级不要超过10倍。比如你可以选类似0.1、0.01 、0.001这样的组合。因为这样可以有效控制反谐振点阻抗的幅度，间隔太大，会使反谐振点阻抗很大。当然这不是绝对的，最好用软件看一下，最终目标是反谐振点阻抗能满足要求。
高频小电容的选择，要想得到最优组合，是一个反复迭代寻找最优解的过程。最好的办法就是先粗略计算一下大致的组合，然后用电源完整性仿真软件做仿真，再做局部调整，能满足目标阻抗要求即可，这样直观方便，而且控制反谐振点比较容易。而且可以把电源平面的电容也加进来，联合设计。
图13是一个电容组合的例子。这个组合中使用的电容为：2个680uF钽电容，7个2.2uF陶瓷电容（0805封装），13个0.22uF陶瓷电容（0603封装），26个0.022uF陶瓷电容（0402封装）。图中，上部平坦的曲线是680uF电容的阻抗曲线，其他三个容值的曲线为图中的三个V字型曲线，从左到右一次为2.2uF、0.22uF、0.022uF。总的阻抗曲线为图中底部的粗包络线。
这个组合实现了在500kHz到150MHz范围内保持电源阻抗在33毫欧以下。到500MHz频率点处，阻抗上升到110毫欧。从图中可见，反谐振点的阻抗控制得很低。
图13 设计实例
小电容的介质一般常规设计中都选则陶瓷电容。NP0介质电容的ESR要低得多，对于有更严格阻抗控制的局部可以使用，但是注意这种电容的Q值很高，可能引起严重的高频振铃，使用时要注意。
封装的选择，只要加工能力允许，当然越小越好，这样可以得到更低的ESL，也可以留出更多的布线空间。但不同封装，电容谐振频率点不同，容值范围也不同，可能影响到最终的电容数量。因此，电容封装尺寸、容值要联合考虑。总之最终目标是，用最少的电容达到目标阻抗要求，减轻安装和布线的压力。
前面我们提到过，瞬态电流的变化相当于阶跃信号，具有很宽的频谱。因而，要对这一电流需求补偿，就必须在很宽的频率范围内提供足够低的电源阻抗。但是，不同电容的有效频率范围不同，这和电容的谐振频率有关（严格来说应该是安装后的谐振频率），有效频率范围（电容能提供足够低阻抗的频率范围）是谐振点附近一小段频率。因此要在很宽的频率范围内提供足够低的电源阻抗，就需要很多不同电容的组合。
你可能会说，只用一个容值，只要并联电容数量足够多，也能达到同样低的阻抗。的确如此，但是在实际应用中你可以算一下，多数时候，所需要的电容数量很大。真要这样做的话，可能你的电路板上密密麻麻的全是电容。既不专业，也没必要。
选择电容组合，要考虑的问题很多，比如选什么封装、什么材质、多大的容值、容值的间隔多大、主时钟频率及其各次谐波频率是多少、信号上升时间等等，这需要根据具体的设计来专门设计。
通常，用钽电容或电解电容来进行板级低频段去耦。电容量的计算方法前面讲过了，需要提醒一点的是，最好用几个或多个电容并联以减小等效串联电感。这两种电容的Q值很低，频率选择性不强，非常适合板级滤波。
高频小电容的选择有些麻烦，需要分频段计算。可以把需要去耦的频率范围分成几段，每一段单独计算，用多个相同容值电容并联达到阻抗要求，不同频段选择的不同的电容值。但这种方法中，频率段的划分要根据计算的结果不断调整。
一般划分3到4个频段就可以了，这样需要3到4个容值等级。实际上，选择的容值等级越多，阻抗特性越平坦，但是没必要用非常多的容值等级，阻抗的平坦当然好，但是我们的最终目标是总阻抗小于目标阻抗，只要能满足这个要求就行。
在某个等级中到底选择那个容值，还要看系统时钟频率。前面讲过，电容的并联存在反谐振，设计时要注意，尽量不要让时钟频率的各次谐波落在反谐振频率附近。比如在零点几微法等级上选择0.47、0.22、0.1还是其他值，要计算以下安装后的谐振频率再来定。
还有一点要注意，容值的等级不要超过10倍。比如你可以选类似0.1、0.01 、0.001这样的组合。因为这样可以有效控制反谐振点阻抗的幅度，间隔太大，会使反谐振点阻抗很大。当然这不是绝对的，最好用软件看一下，最终目标是反谐振点阻抗能满足要求。
高频小电容的选择，要想得到最优组合，是一个反复迭代寻找最优解的过程。最好的办法就是先粗略计算一下大致的组合，然后用电源完整性仿真软件做仿真，再做局部调整，能满足目标阻抗要求即可，这样直观方便，而且控制反谐振点比较容易。而且可以把电源平面的电容也加进来，联合设计。
图13是一个电容组合的例子。这个组合中使用的电容为：2个680uF钽电容，7个2.2uF陶瓷电容（0805封装），13个0.22uF陶瓷电容（0603封装），26个0.022uF陶瓷电容（0402封装）。图中，上部平坦的曲线是680uF电容的阻抗曲线，其他三个容值的曲线为图中的三个V字型曲线，从左到右一次为2.2uF、0.22uF、0.022uF。总的阻抗曲线为图中底部的粗包络线。
这个组合实现了在500kHz到150MHz范围内保持电源阻抗在33毫欧以下。到500MHz频率点处，阻抗上升到110毫欧。从图中可见，反谐振点的阻抗控制得很低。
图13 设计实例
小电容的介质一般常规设计中都选则陶瓷电容。NP0介质电容的ESR要低得多，对于有更严格阻抗控制的局部可以使用，但是注意这种电容的Q值很高，可能引起严重的高频振铃，使用时要注意。
封装的选择，只要加工能力允许，当然越小越好，这样可以得到更低的ESL，也可以留出更多的布线空间。但不同封装，电容谐振频率点不同，容值范围也不同，可能影响到最终的电容数量。因此，电容封装尺寸、容值要联合考虑。总之最终目标是，用最少的电容达到目标阻抗要求，减轻安装和布线的压力。
ESR对反谐振（Anti-Resonance）的影响
Anti-Resonance 给电源去耦带来麻烦，但幸运的是，实际情况不会像图12显示的那么糟糕。
实际电容除了LC之外，还存在等效串联电阻ESR。
因此，反谐振点处的阻抗也不会是无限大的。实际上，可以通过计算得到反谐振点处的阻抗为
现代工艺生产的贴片电容，等效串联阻抗很低，因此就有办法控制电容并联去耦时反谐振点处的阻抗。
等效串联电阻ESR使整个电源分配系统的阻抗特性趋于平坦。
其中，X为反谐振点处单个电容的阻抗虚部（均相等）。
Anti-Resonance 给电源去耦带来麻烦，但幸运的是，实际情况不会像图12显示的那么糟糕。
实际电容除了LC之外，还存在等效串联电阻ESR。
因此，反谐振点处的阻抗也不会是无限大的。实际上，可以通过计算得到反谐振点处的阻抗为
现代工艺生产的贴片电容，等效串联阻抗很低，因此就有办法控制电容并联去耦时反谐振点处的阻抗。
等效串联电阻ESR使整个电源分配系统的阻抗特性趋于平坦。
其中，X为反谐振点处单个电容的阻抗虚部（均相等）。
不同容值电容的并联与反谐振（Anti-Resonance）
容值不同的电容具有不同的谐振点。图11画出了两个电容阻抗随频率变化的曲线。
图11 两个不同电容的阻抗曲线
左边谐振点之前，两个电容都呈容性，右边谐振点后，两个电容都呈感性。在两个谐振点之间，阻抗曲线交叉，在交叉点处，左边曲线代表的电容呈感性，而右边曲线代表的电容呈容性，此时相当于LC并联电路。对于LC并联电路来说，当L和C上的电抗相等时，发生并联谐振。因此，两条曲线的交叉点处会发生并联谐振，这就是反谐振效应，该频率点为反谐振点。
图12 不同容值电容并联后阻抗曲线
两个容值不同的电容并联后，阻抗曲线如图12所示。从图12中我们可以得出两个结论：
a 不同容值的电容并联，其阻抗特性曲线的底部要比图10阻抗曲线的底部平坦得多（虽然存在反谐振点，有一个阻抗尖峰），因而能更有效地在很宽的频率范围内减小阻抗。
b 在反谐振（Anti-Resonance）点处，并联电容的阻抗值无限大，高于两个电容任何一个单独作用时的阻抗。并联谐振或反谐振现象是使用并联去耦方法的不足之处。
在并联电容去耦的电路中，虽然大多数频率值的噪声或信号都能在电源系统中找到低阻抗回流路径，但是对于那些频率值接近反谐振点的，由于电源系统表现出的高阻抗，使得这部分噪声或信号能量无法在电源分配系统中找到回流路径，最终会从PCB上发射出去（空气也是一种介质，波阻抗只有几百欧姆），从而在反谐振频率点处产生严重的EMI问题。因此，并联电容去耦的电源分配系统一个重要的问题就是：合理的选择电容，尽可能的压低反谐振点处的阻抗。
容值不同的电容具有不同的谐振点。图11画出了两个电容阻抗随频率变化的曲线。
图11 两个不同电容的阻抗曲线
左边谐振点之前，两个电容都呈容性，右边谐振点后，两个电容都呈感性。在两个谐振点之间，阻抗曲线交叉，在交叉点处，左边曲线代表的电容呈感性，而右边曲线代表的电容呈容性，此时相当于LC并联电路。对于LC并联电路来说，当L和C上的电抗相等时，发生并联谐振。因此，两条曲线的交叉点处会发生并联谐振，这就是反谐振效应，该频率点为反谐振点。
图12 不同容值电容并联后阻抗曲线
两个容值不同的电容并联后，阻抗曲线如图12所示。从图12中我们可以得出两个结论：
a 不同容值的电容并联，其阻抗特性曲线的底部要比图10阻抗曲线的底部平坦得多（虽然存在反谐振点，有一个阻抗尖峰），因而能更有效地在很宽的频率范围内减小阻抗。
b 在反谐振（Anti-Resonance）点处，并联电容的阻抗值无限大，高于两个电容任何一个单独作用时的阻抗。并联谐振或反谐振现象是使用并联去耦方法的不足之处。
在并联电容去耦的电路中，虽然大多数频率值的噪声或信号都能在电源系统中找到低阻抗回流路径，但是对于那些频率值接近反谐振点的，由于电源系统表现出的高阻抗，使得这部分噪声或信号能量无法在电源分配系统中找到回流路径，最终会从PCB上发射出去（空气也是一种介质，波阻抗只有几百欧姆），从而在反谐振频率点处产生严重的EMI问题。因此，并联电容去耦的电源分配系统一个重要的问题就是：合理的选择电容，尽可能的压低反谐振点处的阻抗。
相同容值电容的并联
使用很多电容并联能有效地减小阻抗。63个0.0316 uF的小电容（每个电容ESL为1 nH）并联的效果相当于一个具有0.159 nH ESL的1.9908 uF电容。
图10 多个等值电容并联
单个电容及并联电容的阻抗特性如图10所示。并联后仍有相同的谐振频率，但是并联电容在每一个频率点上的阻抗都小于单个电容。
但是，从图中我们看到，阻抗曲线呈V字型，随着频率偏离谐振点，其阻抗仍然上升的很快。要在很宽的频率范围内满足目标阻抗要求，需要并联大量的同值电容。这不是一种好的方法，造成极大地浪费。有些人喜欢在电路板上放置很多0.1uF电容，如果你设计的电路工作频率很高，信号变化很快，那就不要这样做，最好使用不同容值的组合来构成相对平坦的阻抗曲线。
使用很多电容并联能有效地减小阻抗。63个0.0316 uF的小电容（每个电容ESL为1 nH）并联的效果相当于一个具有0.159 nH ESL的1.9908 uF电容。
图10 多个等值电容并联
单个电容及并联电容的阻抗特性如图10所示。并联后仍有相同的谐振频率，但是并联电容在每一个频率点上的阻抗都小于单个电容。
但是，从图中我们看到，阻抗曲线呈V字型，随着频率偏离谐振点，其阻抗仍然上升的很快。要在很宽的频率范围内满足目标阻抗要求，需要并联大量的同值电容。这不是一种好的方法，造成极大地浪费。有些人喜欢在电路板上放置很多0.1uF电容，如果你设计的电路工作频率很高，信号变化很快，那就不要这样做，最好使用不同容值的组合来构成相对平坦的阻抗曲线。
有两种方法确定所需的电容量。第一种方法利用电源驱动的负载计算电容量。这种方法没有考虑ESL及ESR的影响，因此很不精确，但是对理解电容量的选择有好处。第二种方法就是利用目标阻抗（Target Impedance）来计算总电容量，这是业界通用的方法，得到了广泛验证。你可以先用这种方法来计算，然后做局部微调，能达到很好的效果，如何进行局部微调，是一个更高级的话题。下面分别介绍两种方法。
方法一：利用电源驱动的负载计算电容量
设负载（容性）为30pF，要在2ns内从0V驱动到3.3V，瞬态电流为：
（公式5）
如果共有36个这样的负载需要驱动，则瞬态电流为：36*49.5mA=1.782A。假设容许电压波动为：3.3*2.5%=82.5 mV，所需电容量为
C=I*dt/dv=1.782A*2ns/0.0825V=43.2nF
说明：所加的电容实际上作为抑制电压波纹的储能元件，该电容必须在2ns内为负载提供1.782A的电流，同时电压下降不能超过82.5 mV，因此电容值应根据82.5 mV来计算。记住：电容放电给负载提供电流，其本身电压也会下降，但是电压下降的量不能超过82.5 mV（容许的电压波纹）。这种计算没什么实际意义，之所以放在这里说一下，是为了让大家对去耦原理认识更深。
方法二：利用目标阻抗计算电容量（设计思想很严谨，要吃透）
为了清楚的说明电容量的计算方法，我们用一个例子。要去耦的电源为1.2V，容许电压波动为2.5%，最大瞬态电流600mA，
第一步：计算目标阻抗
第二步：确定稳压电源频率响应范围。
和具体使用的电源片子有关，通常在DC到几百kHz之间。这里设为DC到100kHz。在100kHz以下时，电源芯片能很好的对瞬态电流做出反应，高于100kHz时，表现为很高的阻抗，如果没有外加电容，电源波动将超过允许的2.5%。为了在高于100kHz时仍满足电压波动小于2.5%要求，应该加多大的电容？
第三步：计算bulk电容量
当频率处于电容自谐振点以下时，电容的阻抗可近似表示为：
频率f越高，阻抗越小，频率越低，阻抗越大。在感兴趣的频率范围内，电容的最大阻抗不能超过目标阻抗，因此使用100kHz计算（电容起作用的频率范围的最低频率，对应电容最高阻抗）。
第四步：计算bulk电容的最高有效频率
当频率处于电容自谐振点以上时，电容的阻抗可近似表示为：
频率f越高，阻抗越大，但阻抗不能超过目标阻抗。假设ESL为5nH，则最高有效频率为：
。这样一个大的电容能够让我们把电源阻抗在100kHz到1.6MHz之间控制在目标阻抗之下。当频率高于1.6MHz时，还需要额外的电容来控制电源系统阻抗。
第五步：计算频率高于1.6MHz时所需电容
如果希望电源系统在500MHz以下时都能满足电压波动要求，就必须控制电容的寄生电感量。必须满足
，所以有：
假设使用AVX公司的0402封装陶瓷电容，寄生电感约为0.4nH，加上安装到电路板上后过孔的寄生电感（本文后面有计算方法）假设为0.6nH，则总的寄生电感为1 nH。为了满足总电感不大于0.16 nH的要求，我们需要并联的电容个数为：1/0.016=62.5个，因此需要63个0402电容。
为了在1.6MHz时阻抗小于目标阻抗，需要电容量为：
因此每个电容的电容量为1.9894/63=0.0316 uF。
综上所述，对于这个系统，我们选择1个31.831 uF的大电容和63个0.0316 uF的小电容即可满足要求。
注意：以上基于目标阻抗（Target Impedance）的计算，只是为了说明这种方法的基本原理，实际中不能这样简单的计算就了事，因为还有很多问题需要考虑。学习的重点是这种方法的核心思想。
方法一：利用电源驱动的负载计算电容量
设负载（容性）为30pF，要在2ns内从0V驱动到3.3V，瞬态电流为：
（公式5）
如果共有36个这样的负载需要驱动，则瞬态电流为：36*49.5mA=1.782A。假设容许电压波动为：3.3*2.5%=82.5 mV，所需电容量为
C=I*dt/dv=1.782A*2ns/0.0825V=43.2nF
说明：所加的电容实际上作为抑制电压波纹的储能元件，该电容必须在2ns内为负载提供1.782A的电流，同时电压下降不能超过82.5 mV，因此电容值应根据82.5 mV来计算。记住：电容放电给负载提供电流，其本身电压也会下降，但是电压下降的量不能超过82.5 mV（容许的电压波纹）。这种计算没什么实际意义，之所以放在这里说一下，是为了让大家对去耦原理认识更深。
方法二：利用目标阻抗计算电容量（设计思想很严谨，要吃透）
为了清楚的说明电容量的计算方法，我们用一个例子。要去耦的电源为1.2V，容许电压波动为2.5%，最大瞬态电流600mA，
第一步：计算目标阻抗
第二步：确定稳压电源频率响应范围。
和具体使用的电源片子有关，通常在DC到几百kHz之间。这里设为DC到100kHz。在100kHz以下时，电源芯片能很好的对瞬态电流做出反应，高于100kHz时，表现为很高的阻抗，如果没有外加电容，电源波动将超过允许的2.5%。为了在高于100kHz时仍满足电压波动小于2.5%要求，应该加多大的电容？
第三步：计算bulk电容量
当频率处于电容自谐振点以下时，电容的阻抗可近似表示为：
频率f越高，阻抗越小，频率越低，阻抗越大。在感兴趣的频率范围内，电容的最大阻抗不能超过目标阻抗，因此使用100kHz计算（电容起作用的频率范围的最低频率，对应电容最高阻抗）。
第四步：计算bulk电容的最高有效频率
当频率处于电容自谐振点以上时，电容的阻抗可近似表示为：
频率f越高，阻抗越大，但阻抗不能超过目标阻抗。假设ESL为5nH，则最高有效频率为：
。这样一个大的电容能够让我们把电源阻抗在100kHz到1.6MHz之间控制在目标阻抗之下。当频率高于1.6MHz时，还需要额外的电容来控制电源系统阻抗。第五步：计算频率高于1.6MHz时所需电容
如果希望电源系统在500MHz以下时都能满足电压波动要求，就必须控制电容的寄生电感量。必须满足
，所以有：假设使用AVX公司的0402封装陶瓷电容，寄生电感约为0.4nH，加上安装到电路板上后过孔的寄生电感（本文后面有计算方法）假设为0.6nH，则总的寄生电感为1 nH。为了满足总电感不大于0.16 nH的要求，我们需要并联的电容个数为：1/0.016=62.5个，因此需要63个0402电容。
为了在1.6MHz时阻抗小于目标阻抗，需要电容量为：
因此每个电容的电容量为1.9894/63=0.0316 uF。
综上所述，对于这个系统，我们选择1个31.831 uF的大电容和63个0.0316 uF的小电容即可满足要求。
注意：以上基于目标阻抗（Target Impedance）的计算，只是为了说明这种方法的基本原理，实际中不能这样简单的计算就了事，因为还有很多问题需要考虑。学习的重点是这种方法的核心思想。
